Se pretende alcanzar los siguientes objetivos: aplicar los resultados ya obtenidos por los integrantes del grupo a la teoría de las representaciones regulares de la Geometría Diferencial y a la teoría de invariantes diferenciales de los grupos clásicos, $Sp_{2n}$, $U_n$, etc., fundamentar la Teoría de Distribuciones desde el punto de vista de la Geometría Algebraica y aplicar la Dualidad Funtorial de Cartier a la teoría de grupos formales abelianos infinitesimales y a la definición y cálculo de los grupos algebraicos y variedades tangentes asociados a los campos algebraicos. Por otra parte queremos dar una teoría general que incluya como casos particulares la Dualidad de Pontryagin, la Dualidad de Cartier, la dualidad de Variedades Abelianas, así como las trasformadas de Fourier de los grupos abelianos compactos y la trasformada Fourier-Mukai.
