D. Eisenbud y B.Sturmfels iniciaron en Binomial Ideals(Duke Math.J.1996) el estudio deuna clase de ideales en anillos de polinomios cuyaestructura está fuertemente condicionada por sus generadores: los idealesbinomiales. El trabajo que se presenta en la memoria que se adjunta pretendeser una continuación natural de aquel estudio sobre las ideales binomiales.El interés que entrañan los ideales binomiales radica en distintas razones;en primer lugar aparecen en infinidad de contextos relacionados con diferentescampos de las Matemáticas: algébra conmutativa, combinatoria, geometríaalgebraica y convexa, teoria de grupos.... Por otro lado, los principalescasos conocidos donde se alcanzan las peores cotas de complejidad paravarios problemas clásicos son binomiales. Ejemplos de éstos son: el delproblema de la pertenencia a un ideal, el del calculo de sicigias y losreferentes al Nullstellensatz efectivo.El estudio pormenorizado que hacemos de los ideales binomiales se centraen primer lugar en temas relacionados con descomposiciones efectivas deideales, damos algoritmos para el cálculo de descomposiciones celularesy primarias de ideales binomiales en ideales binomiales.Estos procedimientos algorítmicos tienen aplicación mas allá de la propia,pues permiten un mejor entendimiento de los ideales binomiales y se revelancomo una herramienta de suma utilidad. Así, apoyandonos en las construccionesanteriores estudiamos el índice de nilpotencia y damos un Nullstellensatzefectivo para ideales binomiales. Finalmente mostramos una breve aplicación(la descomposición canónica) donde se conectan de una manera más estrechael cálculo de descomposiciones primarias y del índice de nilpotencia, loque cierra el contenido de la memoria.
