El sector asegurador en los últimos años está experimentando un cambio muy importante, tanto desde un punto de vista cualitativo como cuantitativo, con la publicación de la directiva denominada Solvencia II en el año 2009, cuya fecha de entrada en vigor ha sido el 1 de enero de 2016. Uno de los cambios introducidos por esta directiva ha sido la denominada gestión de capital basado en riesgos, mediante la cual las entidades de seguros deben tener un nivel de fondos propios disponibles como capital de solvencia en función de los riesgos asumen, y no sólo los procedentes del negocio directo (contratos de seguros), sino también de las inversiones que realizan, de los reaseguros que suscriben, incluso de las personas, sistemas utilizados.Esta tesis doctoral pretende dar una solución a un problema actual, puesto que las empresas de seguros que se enfrentan al nuevo marco normativo, en muchos casos, no disponen de medios para desarrollar lo establecido en la misma, fundamentalmente aquellas entidades de medio y reducido tamaño que no tienen matriz internacional. Profundizaremos en el análisis del pasivo técnico, que representa en promedio el 75% de la totalidad del pasivo.Abordaremos el estudio y análisis de los riesgos técnicos no vida.El enfoque de nuestra investigación se inicia a partir de los conceptos de gestión de riesgos en el sector asegurador, para entender su conexión con la gestión de capital basado en riesgos. Se analizarán los conceptos de riesgos técnicos y provisiones técnicas, en particular para el negocio no vida, dejando como futura línea de investigación la parte de seguros de vida. Se profundizará en la metodología de cálculo de las provisiones técnicas, y selección de la mejor teoría aplicable, obteniendo como resultado el riesgo derivado de tales provisiones técnicas, y por tanto, el capital económico necesario para cubrir dicho riesgo.De esta manera indentificamos el objeto de estudio para cuantificar el riesgo de las obligaciones asumidas por las entidades aseguradoras o reaseguradoras, a través del uso y aplicación de un modelo estadístico que permita elegir el mejor estimador de las mismas que tiene incidencia en la determinación del capital económico, estableciendo por tanto la predicción de la máxima variación que se podrá experimentar, todo ello derivado del importante cambio normativo que se está produciendo del sector asegurador europeo.Este problema económico detectado tiene una serie de consecuencias en el sector asegurador a:Toma de decisiones, ampliar a nuevos ramos.Gestión de capital basado en riesgos en la economía, al ser un nuevo componente en la determinación de las primas de seguros.Cuantificación del riesgo de las aseguradoras, por la variabilidad de su pasivo técnico.En cuanto a la Metodología utilizada, señalamos:El método analítico: Que nos ha permitido analizar previamente los aspectos teóricos y conceptuales relacionados. A través de un análisis descriptivo, utilizando series temporales se determinará si existe un comportamiento homogéneo en la variable a analizar, ya que en caso contrario, por motivos que justificaremos más adelante, los resultados no serían satisfactorios.Se utilizará una metodología estadística para predecir el comportamiento futuro de la variable, utilizando para ello los factores resultantes obtenidos a partir del Método Chain Ladder, en base al comportamiento histórico de dicha variable.Una vez determinado el comportamiento futuro de la variable en un ambiente de incertidumbre, debemos cuantificar el nivel de dicha incertidumbre, para ello utilizaremos metodología estocástica, y en concreto dos métodos, por un lado el método de remuestreo o Bootstrap, donde repetiremos el proceso 10.000 veces determinando la variabilidad o incertidumbre en términos probabilísticos, fijando la distribución de probabilidad del coste de los siniestros. La otra alternativa utlizada ha sido la propuesta de Mack, partiendo de los resultados obtenidos con el Método Chain Ladder, y obteniendo la variablidad de los mismos, además de la determinación de los errores de la estimación mediante una regresión logarítmica, determinando por tanto la desviación tipica de las estimaciones, y por consiguiente el riesgo implícito en el coste de los siniestros. En base a los resultados, podemos determinar respecto a la estimación del riesgo que la mayor estimación del riesgo ha sido la obtenida con el Modelo Bootstrap, respecto a la estimación del factor del riesgo de reserva respecto a la media que ha sido el valor más bajo.Descartamos el modelo Mack, por que no permite trabajar con valores negativos, cuando esta situación se da con bastante frecuencia.Los mejores estimadores del factor de riesgo de reservas son la media y la mediana, siendo la más adecuada esta última debido a que aporta menor importancia a las colas, lo cual en casos de datos muy heterogéneos nos reporta una mayor fiabilidad.Como conclusión, debido a que la gestión de riesgo trata de controlar la incertidumbre, nosotros nos hemos centrado en la incertidumbre de los compromisos contraídos, es decir, el riesgo de suscripción y dentro de este en el riesgo de insuficiencia de reserva, el cuál lo obtenemos a través de técnicas de proyección de coste de siniestros, centrándonos en el concepto de Best Estimate definido en Solvencia II pero sin tener en cuenta el valor temporal del dinero, en base a esto hemos establecido que el método adecuado para el mayor control de a incertidumbre sobrevenida por los compromisos contraídos es la determinación de los factores del riesgo de reserva utilizando la estimación del percentil 50 obtenido con BootstrapBibliografía:• Alastair Young, G. (1994): “Bootstrap: More than a Stab in the Dark”. Statistical Science. Vol. 9, No. 3 (Aug., 1994), pp. 382-395.• Albarrán Lozano, I. & Alonso González, P. (2010): “Métodos estocásticos de estimación de las provisiones técnicas en el marco de Solvencia II”. Instituto de Ciencias del Seguro. Fundación Mapfre. • Alonso, A.M. (2002): “Un ejemplo de Bootstrap suavizado”. Lecturas Matemáticas. Volumen 23 (2002), páginas 11-24. • Alonso, A. M., Peña, D. y Romo, J. (2000): “Forecasting time series with sieve Bootstrap”. Journal of Statiscal Planning and Inference 100 (2002) 1-11. ELSEVIER.• Álvarez-Jareño, J.A. & Coll-Serrano, V. (2012): “Estimación de reservas en una compañía aseguradora. Una aplicación en Excel del método Chain-Ladder y Bootstrap”. Revista de métodos cuantitativos para la economía y la empresa (14). Páginas 124-136. ISSN: 1886-516X. D.L.: SE-2927-06.• Athié Natividad, J.M. (2010): “Cálculo del RCS del riesgo de reserva para seguros de no vida bajo Solvencia II”. Actuarios Trabajando: Revista Mexicana de Investigación Actuarial Aplicada. Año 3, Num.5, páginas 5-36.• Badii, M.H., J. Castillo, A. Wong & J. Landeros. 2007b. Precisión de los índices estadísticos: técnicas de jacknife & bootstrap. Innovaciones de Negocios. 4(1): 63-78.Badii, M.H., J. Castillos, R. Foroughbakhch & K. Cortez. 2007c. Probability and scientific research. Daena, 2(2): 358-369.• Barnet, G. and Zehnwirth, B. (2007): “ The need for diagnostic assessment of Bootstrap predictive models”. Insureware technical report.• Barros, R, Martínez Torre-Enciso, I. (2010), La nueva regulación europea de seguros privados: Solvencia II. Boletín de estudios económicos, ISSN 0006-6249, Vol. 65, Nº 199, 2010, págs. 75-91.• Blanco-Morales Limones, P., Guillén Estany, M., Domínguez Fabián,I. (2010). Estudio sobre el sector asegurador en España 2010: los aspectos cualitativos de Solvencia II. Fundación de Estudios Financieros. ISBN: 978-84-614-5847-9.• Boj del Val, E. y Costa Cor, T. (2014): “Modelo Lineal Generalizado y Cálculo de la Provisión Técnica”. Depósito digital de la Universidad de Barcelona. Colección de objetos y materiales docentes (OMADO).• Boj del Val, E., Costa Cor, T. & Espejo Fernández, J. (2014): “Provisiones Técnicas por años de calendario mediante el Modelo Lineal Generalizado. Una aplicación con RExcel”. Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 20, 2014/83-116.• Bollerslev, T., Chou, R.Y. and Kroner, K.F. (1992): “ARCH modeling in finance. A review of the theory and empirical evidence”. Journal of Econometrics 52 (1992) 5-59. North- Holland.• Cao, R., Febrero-Bande, M., González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M., and García-Jurado, I. (1997): “Saving computer time in constructing consistent Bootstrap prediction intervals for autorregressive processes”. Communications in statistics. Simulation and Computation, 26 (3), 961-978 (1997).• Carrato, A., Gesmmann, M., Murphy, D., Wuthrich, M. and Zhang, W. (2015): “Claims reserving with R: ChainLadder-0.2.0 Package Vignette. March 4, 2015. • Casas Monsegny, M. y Cepeda Cuervo, E. (2008): “Modelos ARCH, GARCH Y EGARCH: Aplicaciones a series fianncieras”. Cuadernos de Economía. Vol. 27 no. 48 Bogotá Jan. /June 2008. • Ceballos Hornero, D. (2007): “Una propuesta de indicador de Riesgo Leal. Valoración a través de la Teoría de Seguros del Riesgo Legal”. 2ª Reunión de Investigación en Seguros y Gestión de riesgos. (Riesgo 2007). Castro Urdiales-abril 2007.• Cid Cid, A.I. & Delgado Manríquez C.A. (2000): Tesis Doctoral, “Siniestralidad en Seguros no vida: Provisión para prestaciones. Un nuevo método”. Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Departamento de Estadística e Investigación Operativa II. (Métodos de Decisión). • David S. Graham, Michael C. Hayes, Michel Rochette and Hans J. Wagner. Moderator: David Hopewell (2010): “Introduction to Economic Capital”. 2010 Valuation Actuary Symposium. Sept. 20-21, 2010. Session #36 TS. Society of Actuaries.• De Alba, E. y Bonilla, R. (2002): “Un Modelo Para el Tratamiento de Valores Negativos en el Triángulo de Desarrollo Utilizado en la Estimación de Reservas para SONR”. Transactions of the International Congress of Actuaries, Cancún. • De Arce, R. (1998): “Introducción a los modelos autorregresivos con Heterocedasticidad condicional (ARCH). I.L. Klein, diciembre, 1998.• Efron, B. and Tibshirani, R.J.(1993): “ An Introduction to the Bootstrap”. Monographs on Statistics and Applied Probability 57.Chapman &Hall/CRC. ISBN: 0-412-04231-2.• England, P. (2002): Addendum to “Analytic and Bootstrap estimates of prediction errors in claims reserving”. Insurance: Mathematics and Economics 31. Pages 461-466.• England, P. and Verrall, R. (1998) : “Analytic and Bootstrap estimates of prediction errors in Claims reserving”. Insurance: Mathematics and Economics 25 (1999). Pages 281-293.• England, P. and Verrall, R. (2002): “Stochastic Claims Reserving in General Insurance (with discussion)”. British Actuarial Journal 8, III, pages 443-518. 2002.• Enlace descarga R: http://cran.r-project.org/bin/windows/base/• Especificaciones técnicas - QIS5 Anexo a la solicitud de asesoramiento del CEIOPS en relación con el QIS5. (2010). Documento de trabajo de los Servicios de la Comisión• Ferri, A. La estructura de dependencia aplicadas a la gestión de riesgos en Solvencia II. Tesis Doctoral Departamento de Econometría, Estadística y Economía Española. Universidad de Barcelona 2013.• Foro de Reputación Corporativa (FRC), (2013): “Reputación Corporativa. Introducción a la gestión de los riesgos reputacionales”. • García-Jurado, I., González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M., Febrero-Bande, M. and Cao, R. (1995): “Predicting Using Box-Jenkins, Nonparametric, and Bootstrap Techniques”. Technometrics, august 1995, Vol. 37, no. 3.• Gerigk, E. (2004): “The Mack –Method and Analysis of Variability”. Institute of Actuaries of Australia Accident Compensation Seminar 28 November to 1 December 2004. • González, M.P. (1992): “Error Cuadrático Medio de Predicción para Modelos Estructurales de Series Temporales”. Estadística Española, Vol. 34, Núm. 129, 1992, págs. 117 a 135.• González-Quevedo García, Francisco. Método Global de cálculo de la provisión de siniestros pendientes, a partir de la utilización de la información histórica de que se dispone completa e incompleta. Anales del Instituto de Actuarios Españoles. Número 1 año 1994.• Hart, D.G., Buchanan, R.A., Howe, B.A. (1996). Actuarial Practice of General Insurance, Institute of Actuaries of Australia, Sydney.• Hernández Velasco, J.(2012): “Riesgo reputacional: Valorar para prevenir; prevenir para actuar”. CEDE, Cuadernos de Gestión del Conocimiento Empresarial. Número 32. Marzo 2012.• Historical Loss Development Study (1991). Reinsurance Association of America Washington D.C.• Hossack, I.B., Pollard, J.H., Zehniwirth, B. (1999). Introductory Statistics with applications in General Insurance, second edition, Cambridge University Press.• J. Linsmeier, Thomas. and D. Pearson, Neil (2000): “Value at Risk”.• Javier Martín, A. (2000): “Modelos Estadísticos del riesgo y riesgo de los modelos estadísticos. Del error a la imprudencia en la modelización econométrica del riesgo financiero”.Uned.• Kim, J.H. (2004): “Prediction Intervals for Autoregressive Models Based on Asymptotically Mean-Unbiased Parameter Estmators”. International Journal of Forecasting (2004) Vol. 20, no. 4, pages 85-97. ISSN: 0169-2070.• Kremer, E. (1982): “IBNR Claims and the two way model of ANOVA”. Scandinavian Actuarial Journal, pages 47-55.• Kuang, D., Nielsen, B. and Nielsen, J.P. (2013): “The Geometric Chain-Ladder”. Economics Papers form Economics Group, Nuffield College, University of Oxford. No 2013-W11. • Ledesma, R. (2008): “Introducción al Bootstrap. Desarrollo de un ejemplo acompañado de software de aplicación”. Tutorials in Quantitative Methods for Psychology, 2008, Vol. 4 (2), p. 51-60.• López Cachero, M., López de la Manzanera Barbero, J. Estadística para Actuarios. Editorial MAPFRE (1996).• Lozano Aragües, R (2005). Las implicaciones de Solvencia II en el sector asegurador español. ISSN 1579-2498, Nº. 9, 2005, págs. 59-70• Mack, T. (1991): “A simple parametric model for rating automobile insurance or estimating IBNR Claims reserves”. ASTIN Bulletin 22v(1), 93-109.• Mack, T. (1993): “Distribution-free calculation of the standard error of Chain Ladder reserve estimates”. Munich Re, Munich, Astin Bulletin, Vol. 23, No 2, 1993. • Maestro, J.L. (1998) Las provisiones técnicas de primas y siniestros en el nuevo reglamento de seguros. Documento del Inese año 1998.• McCullough, B. D. (1994): “Bootstrapping Forecast Intervals: An Application to AR(p) Models. Journal of Forecasting, Vol. 13, 51-66 (1994).• Métodos agregados o estadísticos para la determinación de la provisión para siniestros pendientes. Manual de formación Aserplan. Madrid noviembre 1994.• Métodos estadísticos de cálculo de la provisión de prestaciones. Manual técnico desarrollado por Manuel Granado.• Miguel Álvarez, J.A. & Olave Rubio, P. (2000): “Metodología Bootstrap en series heterocedásticas. Una aplicación al IBEX-35. Anales de Economía Aplicada. XIV Reunión ASEPELT-España. Oviedo, 22 y 23 Junio de 2000”.ISBN: 84-699-2357-9.• Modelos de regresión de Poisson y sobredispersión. Artículos Revista del Instituto de Actuarios Españoles. Año 2002• Murphy, D. (2007): “Chain Ladder Reserve Risk Estimators”. CAS E-Forum Summer 2007. • Nieto de Alba, U., Vegas Asensio, J. Matemática Actuarial. Editorial MAPFRE (1994).• Otero González, L., Durán Santonil, P., Fernández López, S. y Vivel Búa, M. (2011). Estimación de las necesidades de capital mediante modelos internos alternativos al propuesto en Solvencia II (QIS4). Spanish Journal of Finance and Accounting / Revista Española de Financiación y Contabilidad Volume 40, Issue 149• Pérez Fructuoso, M.J., Análisis de los riesgos de las aseguradoras bajo Solvencia II. Revista Española de Seguros, 2005 ABR-JUN; (122). ISSN 00349488. Pags 245-263• P.J. Bickel, and A. M. Krieger (1989): “Confidence Bands for a Distribution Function Using the Bootstrap”. Journal of the American Statistical Association. Vol. 84, No. 405 (Mar., 1989), pp. 95-100.• Package “Chain Ladder”. March 4, 2015. http://cran.r-project.org/web/packages/ChainLadder/ChainLadder.pdf• Pascual, L., Romo, J. and Ruíz, E. (2004): “Bootstrap predictive inference for ARIMA processes”. Journal of Time Series Analysis. Volume 2, Issue 4, pages 449-465, July 2004.• Paule Viánez, J. (2015): “Método de estimación Bootstrapping para el cálculo de Provisiones Técnicas”.• Pozuelo de Gracia, E.(2012): “Solvencia II. Capital Económico en Aseguradoras”.AEFIN, 2012.• Renshaw, A.E., Verrall, R.J. (1994): “A stochastic model underlying the Chain Ladder technique. Proceedings XXV ASTIN Colloquium, Cannes.• Romera, S (2011). Solvencia II, una oportunidad que conviene aprovechar. Trébol, Economía y Finanzas. Año XVI.• Rodríguez González, C. (2008). : “Capital Económico. Ejemplo ilustrativo”.Towers Perrin, Tillinghast.• Taylor, G.C. (2000) Loss Reserving: An actuarial perspective, Kluwer Academic Publishers, London.• Taylor, G. C. and Ashe, F.R. (1983): “Second Moments of Estimates of Outstanding Claims”. Journal of Econometrics 23, 37-61.• Ulloa, G., López, E.y Allende, H.(2012): “Intervalos de Predicción Sieve Bootstrap para datos contaminados en series de tiempo”. X Congreso Latinoamericano de Sociedades de Estadística. Córdoba, Argentina. 16 a 19 de Octubre 2012.• Verral, R.J. (1994): “Statistical Methods for the Chain Ladder Technique”. Casuality Actuarial Society Forum, Spring 1994, pages 393-446. • Verrall, R.J. (2004): “Obtaining Predictive Distributions for Reserves Which Incorporate Expert Opinion”. Casuality Actuarial Society Forum, Fall, pages 283-316. • Wüthrich, M. and Merz, M. (2006): “ Stochastic Claims Reserving Methods in Non-Life Insurance”.
