Sevast´yanov y Zubkov introducen en 1974 un proceso que presenta la novedad, con respecto al proceso básico de Galton-Watson, de incorporar en el modelo de probabilidad una función control encargada de determinar, en cada generación de individuos, cuántos progenitores participarán en el posterior proceso de reproducción. Posteriormente se consideró un modelo más general en el cual el control era realizado por medio de un mecanismo aleatorio. Para ambos modelos de ramificación controlados, se estudian cuestiones relativas al problema de su extinción, entendiendo por extinción que a partir de cierta generación no haya individuos, al estudio de su comportamiento límite y a su teoría inferencial.
