Esta línea se centra en el estudio de los diversos tipos de espacios homogéneos que surgen al considerar propiedades extra sobre variedades pseudo-riemannianas ya sean de tipo geométrico ó de tipo algebraico. Así, los principales objetivos son encontrar las interrelaciones entre los nuevos tipos de espacios que van surgiendo, la propiedad geométrica que se deriva si se añade una propiedad algebraica o viceversa, las propiedades especiales que puedan tener, sus clasificaciones y, finalmente, sus posibles aplicaciones y utilidades a la física, y a otras ramas de la geometría.
