Esta tesis doctoral está encuadrada dentro de la Teoría General sobre Procesosde Ramificación de Galton-Watson, centrándose en la familia de procesosde Galton-Watson controlados. En concreto, se han realizado aportacionesa la teoría probabilística de un modelo de Galton-Watson controlado concontrol aleatorio y a la teoría inferencial de un modelo de Galton-Watsoncontrolado con control determinístico.Está estructurada en cinco capítulos, unas conclusiones y algunas cuestionespara futura investigación.En el capítulo 1, de carácter introductorio, se proporciona una visióngeneral sobre los modelos de ramificación que constituyen la clase de losprocesos de Galton-Watson, controlados y los principales problemas quesobre ellos se han investigado hata el presente momento.Los capítulos 2, 3 y 4 están dedicados al estudio del proceso de Galton-Watsoncontrolado con función control aleatoria.En particular, en el Capítulo 2, dado que el proceso de Gaton-Watson confunción control aleatoria es una cadena de Markov con probabilidades detransición estacionarias, se establecen resultados relativos a la comunicaciónentre sus estados y a la clasificación de los mismos, quedando determinadasrelaciones entre las funciones generatrices de probabilidad asociadas alas variables aletatorias que intervienen en el proceso. A partir de ellas,se obtienen los principales momentos tanto condicionados como no condicionadosdel proceso. Finalmente, se proporcionan resultados relativos a la progenieacumulada hasta cierta generación $n$.En el Capítulo 3, se establecen condiciones bajo las cuales el procesose extingue con probabilidad uno y condiciones que garantizan su no extincióncon probabilidad positiva.Además, se propone una clasificación, el Capítulo 4, se centra en el estudiodel comportamiento límite del proceso convenientemente normalizado. Concretamenteen el caso supercrítico, se investigan condic
