EN ESTA MEMORIA SE HACE UN ESTUDIO DETALLADO DE LARELACION ENTRE SUFICIENCIA E INVARIANZA EN ESTADISTICAMATEMATICA. SE HACE UN REPASO DE LOS PRINCIPALESRESULTADOS APARECIDOS HASTA EL MOMENTO EN LA LITERATURASOBRE EL TEMA, ADAPTANDO DICHOS RESULTADOS A UNASDEFINICIONES DE INVARIANZA E INAVARIANZA MAXIMAL QUE SEADAPTA MEJOR QUE LAS HABITUALES AL CONTEXTO TEORICO ENQUE NOS DESENVOLVEMOS. SE PRESENTAN ALGUNOSCONTRAEJEMPLOS QUE PRETENDEN PONER DE MANIFIESTO LAFALSEDAD DE CIERTOS RESULTADOS QUE APARECEN EN LOSPRINCIPALES ARTICULOS PUBLICADOS SOBRE EL TEMA (UNARTICULO DE HALL, WIJSMAN Y GHOSH DE 1965 Y OTRO DE BERKDE 1972), AL TIEMPO QUE SE PRESENTAN RESULTADOS POSITIVOSQUE, MODIFICANDO APROPIADAMENTE LAS HIPOTESIS, CORRIGENLOS ANTERIORES. LOS DISTINTOS CAPITULOS DE LA MEMORIAESTUDIAN SUCESIVAMENTE LA RELACION ENTRE SUFICIENCIA EINVARIANZA EN TERMINOS DE ESTADISTICOS Y DELTA-ALGEBRAS,LA RELACION ENTRE SUFICIENCIA Y CASI-INVARIANZA Y LANOCION DE SUFICIENCIA EN EL CASO FUERTEMENTE INVARIANTE.