El tema de esta tesis es la generalización de técnicas y métodos yaexistentes para el modelado y control de sistemas lineales invariantesen el tiempo de orden entero, de form que puedan aplicarse al caso de sistemasde orden no entero. La herramienta matemática que fundamenta los contenidosde la tesis es el cálculo fraccional.La tesis contiene una revisión general de los fundamentos del cálculofraccional, de las representaciones y caractrísticas más sobresalientesde los sistemas dinámicos de orden no enterno, y de las aplicaciones, eldiseño y la realización de controladores fraccionales.Además de esta revisión,en la tesis se proponen nuevos métodos y desarrollos, entre los que sepueden destacar los siguientes.:* La obtención de la matriz de transición de estados y las condicionesde controlabildiad y observabilidad para los sistemas de orden conmensurable.* Un algoritmo de identificación en el dominio de la frecuencia delque resultan modelos de orden conmesurable, siendo los modelos de ordenentero un caso particular de los mismos* Una generalización del método de Wiener-Hopf para el diseño de filtrosy reguladores óptimos en el dominio de la frecuencia, de forma que puedaaplicarse sistemas de orden racional.* Propuestas de métodos para la implantación de controladores fraccionales,tanto de forma analógica como digital, que mejoran las utilizadas hastael momento y permtien un eficiente uso de dichos controladores.Además, la tesis presenta varias aplicaciones de los métodos y desarrollosanteriores, tanto de simulación como experimentales.Finalmente, se proponen en la tesis varias líneas futuras de investigación,entre las que se pueden destacar: el desarrollo de métodos de sintoníade controladores PID fraccionales, la aplicación del cácluco fraccionalcontrol adaptativo o el desarrollo e implantación de controladores fraccionalesde orden programable.