En esta memoria se estudia la relación entre el concepto de invarianzaen Estadistica Matematica y diferentes aproximaciones a la idea de suficiencia,como pueden ser la exhaustividad (o suficiencia de Blackwell), la suficienciaa pares, la suficiencia parcial (clasica o bayesiana), la suficiencia específicao la que aquí hemos llamado p-suficiencia. Junto con todos estos conceptos,el de independencia condicional desempeña, en diversos sentidos, un papelfundamental en la memoria.El concepto de suficiencia, desde un punto de vista clasico, fue introducidopor R.A. Fisher con la intención de simplificar el modelo estadistico departida sin que haya perdida alguna en la informacion que las observacionescontienen sobre el parametro desconocido. El concepto de suficiencia especificia,que aparece en Neyman, Pearson (1936) como una primera aproximación alconcepto de suficiencia parcial, se expresa en los terminos siguientes:un estadistico se dice especificamente suficiente para un subparámetrotheta del parametro (tetha,phi) si es suficiente para cada experimentoestadistico que pueda obtenerse fijando el parámetro phi en un valor concreto.Un estadístico se dice parcialmente suficiente para un subparámetro thetadel parametro(theta,phi) si es específicamente suficiente para theta ysu distribución no depende del parametro phi. Que un estadistico sea exhaustivo,o suficiente en el sentido de Blackwell debido a que el concepto fue introducidoesencialmente en Blackwell(1951), significa intuitivamente que, a partirdel experimento imagen de ese estadistico,podemos recuperar el experimentoestadistico original, en el sentido de que existe una probabilidad de transición(onucleo de Markov, otro concepto probabilistico que desempeñará un importantepapel en esta memoria) que lleva aquél en este. El principio de invarianzaviene a proponer el uso de soluciones invariantes para problemas invariantesbajo la acción de un grupo de