TESIS
Sobre La Caracterización Del Álgebra Topológica De Las Funciones Reales Y Continuas Sobre Un Espacio Topológico
2003-09-13
5402: Una Caracterización De C K(X) Como Algebra De Frechet
Algebra; Analisis Y Analisis Funcional; Espacios Lineales Topologicos; Matematicas; Reticulos; Topologia; Topologia General
DIRECTORES

Batildo Requejo Fernández (Codirector)

Francisco Montalvo Durán (Director)
TRIBUNAL

Blasco Olcina, José Luis (Presidente)

Domínguez Gómez Jesús M. (Vocal)

Garrido Carballo M. Isabel (Vocal)

Mulero Díaz M. Ángeles (Secretario)

Sanchis Lopez, Manuel (Vocal)
DESCRIPCIÓN
En esta memoria se utilizan técnicas de la teoría de las Estructuras AlgebraicasOrdenadas, de la Dualidad en Retículos Localmente Convexos y de las ÁlgebrasLocalmente m-Convexas, para dar soluciones parciales al clásico problemade la caracterización de C(X), el espacio de las funciones reales y continuassobre un espacio X completamente regular.Concretamente se obtienen caracterizaciones de C k(X) (C(X) dotado de latopología de la convergencia compacta) como álgebra Localmente m-Convexaen dos casos particulares: para X un Kr-espacio realcompacto y para X normal.Teniendo en cuenta que, cuando X es un espacio realcompacto, la topologíade la convergencia compacta sobre C(X) coincide con su topología del orden,las caracterizaciones algebraico-topológicas anteriores han permitido,en particular, aportar dos nuevas soluciones parciales al problema de lacaracterización algebraica de C(X): para X Kr-espacio realcompacto y paraX normal y realcompacto.