In the last decades there has been an increasing availability of ocean velocity data from satellite measurements, drifters and computer models that has produced important advances in the Lagrangian description of ocean transport. The use of concepts and tools from the theory of nonlinear dynamical systems has revealed very appropriate to analyse these data.These techniques can be divided into two main categories. One group is focused on geometric objects and they are based on the non-asymptotic version of Lyapunov exponents. On the other hand, there is a probabilistic approach focussing on the moving fluid regions themselves, the so-called set-oriented methods. They are based on the discretization of the Perron-Frobrenius operator.Ocean biology is an area where Lagrangian processes are undoubtedly important. Under certain approximations, marine organisms, in particular in their larvae stage, can be considered as passively driven by the oceanic currents. This and the fact that some species are rather territorial in their adult stage, allows to study the population connectivity computing their Lagrangian trajectories. The Lagrangian Flow Network (LFN) technique has demonstrated great effectiveness in studying thestructure of marine populations which are commonly organized as discretesubpopulations. It is a modeling framework in which geographical sub-areas of theocean are represented as nodes in a network interconnected by links representingthe transport of propagules (eggs and larvae) by currents. While this approach hasbeen already applied in different contexts, the global robustness and sensitivity ofmetrics derived from LFNs have not been quantitatively assessed yet. Here we assessthe sensitivity and robustness of four connectivity metrics derived from LFN thatmeasure retention and exchange processes, thus providing a systematiccharacterization of propagule dispersal. The most relevant parameters are testedover large ranges: the density of released particles, the node size (spatial-scales ofdiscretization), the Pelagic Larval Duration and the modality of spawning. Ourresults have important implications to design properly connectivity experimentswith particle-tracking models and to evaluate the reliability of their results.Another important marine biological process that can be studied by a Lagrangianapproach is the downward flux of carbon-rich biogenic particles from the marinesurface into the deep ocean. It is a key process of the biological carbon pump,responsible (together with the solubility and the physical carbon pumps) of much ofthe oceans’ role in the Earth carbon cycle. The problem of sinking particles is studiedin a realistic oceanic flow, with major energetic structures in the mesoscale,focussing on the range of particle sizes and densities appropriate for marinebiogenic particles. Our results show that the finite-size corrections are negligiblecompared to the most important terms, which are passive motion with the velocityof the flow, and a constant added vertical velocity due to gravity. Nevertheless, weshow that two-dimensional cuts or projections of evolving three-dimensionalparticle clouds display horizontal clustering.Resumen (Castellano)En las últimas décadas ha habido un incremento en el número y calidad de datosoceánicos obtenidos mediante satélites, “drifters” y modelos computacionales, quehan dado lugar a importantes avances en la descripción Lagrangiana del transporteoceánico. Diversas herramientas y conceptos físicos y matemáticos han surgido parael análisis de estos datos, muchas de ellas prestadas de la teoría de sistemas. Estastécnicas en general pertenecen a dos grandes grupos. Uno de ellos está enfocado enobjetos geométricos relacionados con una versión no asintótica de los exponentes deLyapunov. Por otro lado, hay una aproximación probabilística centrada en regiones del fluido en movimiento, los llamados métodos orientados a conjuntos. Estos sebasan en la discretización del operador de Perron Frobrenius.La Biología marina es un área donde los procesos Lagrangianos indudablementetienen importancia. Aunque los organismos marinos se consideran partículasactivas, en el caso de larvas, debido a su pequeño tamaño, pueden ser tratadas comotrazadores pasivos. Esto unido al hecho de que algunas especias son bastanteterritoriales en su fase adulta, permite estudiar su conectividad a nivel de poblacióncalculando sus trayectorias Lagrangianas. La técnica de redes de flujo ha demostradogran eficacia en el estudio de la estructura de las poblaciones marinas, las cuálesestán organizadas como subplobaciones. Esta técnica es un marco de modeladodonde áreas geográficas del océano son representadas como nodos en una redconectados por enlaces que representan el transporte de propágulos (huevos ylarvas) por las corrientes. Aunque esta técnica ha sido empleada en diferentescontextos, la robustez y sensibilidad global de las métricas derivadas de las redes deflujo no han sido evaluadas cuantitativamente todavía. En esta tesis se evalúan lasensibilidad y robustez de cuatro métricas que miden procesos de retención eintercambio, las cuales aportan una caracterización sistemática de la dispersión delarvas. Los parámetros más relevantes son examinados en un extenso rango devalores: densidad de partículas depositadas, duración del período larvario y lamodalidad de la fase de desove. Nuestros resultados muestran importantesimplicaciones a la hora de diseñar adecuadamente experimentos de conectividadusando modelos de seguimiento de partículas, así como para estimar la confianza delos resultados.Otro importante proceso biológico en el océano que puede ser estudiado mediante elenfoque Lagrangiano es el flujo descendente desde la superficie del mar hasta elfondo, de partículas biogénicas marinas ricas en carbono. Este es un proceso clavede la bomba biológica de carbono, que tiene una gran importancia (junto a la bombade solubilidad y bombeo físico del carbono) dentro del rol que desempeña el océanoen el ciclo global del carbono. Se estudia el problema del hundimiento de partículasen un flujo oceánico realista, cuyas estructuras más energéticas se encuentran en lamesoscala, centrándonos en los intervalos de tamaños y densidades de las partículasapropiados para los organismos marinos. Nuestros resultados muestran que lascorrecciones debidas a tamaño finito son despreciables comparadas con los términosmás importantes, que son el transporte pasivo por la corriente y la velocidadconstante vertical debida a la gravedad. Sin embargo, demostramos que cortes bidimensionales o proyecciones de la nube de partículas tridimensional muestraninhomogeneidades horizontales.Resumen (Catalán)En les últimes dècades hi ha hagut un increment en la disponibilitat de dadesoceàniques obtingudes a partir de mesures de satèl·lit, drifters i modelscomputacionals que han produït importants avenços en la descripció Lagrangianadel transport oceànic. Diverses eines han sorgit per aquest propòsit, moltes d'ellesprestades de la teoria de sistemes dinàmics i adaptades per a temps i resoluciófinites. Aquestes tècniques poden ser dividides en dos grans grups. Un grup estàenfocat en objectes geomètrics que es basen en la versió no asimptòtica delsexponents de Lyapunov. D'altra banda, hi ha una aproximació probabilísticacentrada en regions del fluid en moviment, els anomenats mètodes orientats aconjunts. Aquests es basen en la discretització de l'operador de Perron Frobrenius.La Biologia marina és una àrea on els processos Lagrangians indubtablement tenenimportància. Tot i que els organismes marins es consideren partícules actives, en elcas de larves, per la seva mida petita, poden ser tractades com a traçadors passius.Això unit al fet que algunes espècies són bastant territorials en la seva fase adulta,permet estudiar la seva connectivitat poblacional calculant les seves trajectòriesLagrangianes. La tècnica de xarxes de flux ha demostrat gran eficàcia en l'estudi del'estructura de les poblacions marines, les quals estan organitzades comsubplobacions. Aquesta tècnica és un marc de modelatge on àrees geogràfiques del'oceà són representades com a nodes en una xarxa connectats per enllaços querepresenten el transport de propàguls (ous i larves) per les corrents. Tot i que queaquesta tècnica ha estat emprada en diferents contextos, la robustesa i sensibilitatglobal de mesures derivades de les xarxes de flux no han estat avaluadesquantitativament encara. Aquí avaluem la sensibilitat i robustesa de quatre mesuresderivades de la xarxa flux que mesuren processos de retenció i intercanvi, les qualsaporten una caraterització sistemàtica de la dispersió de propàguls. Els paràmetresmés rellevants són examinats en un extens rang de valors: densitat de partículesdipositades, durada del període larvari i la modalitat de la fase de fresa. Els nostresresultats mostren importants implicacions a l'hora de dissenyar adequadamentexperiments de connectivitat usant models de seguiment de partícules i per avaluarla confiança dels resultats.Un altre procés biològic important en l'oceà que pot ser estudiat mitjançant l'enfocament Lagrangià és el flux descendent de partícules biogèniques marines riques en carboni des de les superfície marina fins al fons marí. Aquest és un procés clau de la bomba biològica de carboni, principal causant (al costat de la bomba de solubilitat i el bombeig físic del carboni) del paper que exerceix l'oceà en el cicle global del carboni. S'estudia el problema de l'enfonsament de partícules en un flux realista de l'oceà, les estructures més energètiques del qual es troben en la mesoscala, centrant-nos en intervals de grandàries i densitats de les partícules apropiats per a les partícules biogèniques marines. Els nostres resultats mostren que les correccions degudes a grandària finita són menyspreables comparades amb els termes més importants, que són el transport passiu pel corrent i la velocitat constant vertical deguda a la gravetat. No obstant això, demostrem que talls bidimensionals o projeccions del núvol de partícules tridimensional mostren inhomogeneitats horitzontals.