Las estructuras periódicas han sido objeto de creciente interés en el ámbito del electromagnetismo computacional. Se pueden encontrar estructuras de un elevado número de elementos desde ámbitos como la nanotecnología, por su presencia en metamateriales con propiedades electromagnéticas exóticas o en aplicaciones biomédicas, hasta agrupaciones de antenas que logren respuestas de altas prestaciones en sistemas radiantes.Pese a esta relevancia, el análisis de estas estructuras a través de los métodos actuales supone un reto considerable. Si atendemos a los métodos más precisos, por ejemplo basados en ecuación integral de superficie y método de los momentos (SIE-MoM), el coste computacional resultante es prohibitivo, mientras que otros métodos solo están pensados para estructuras periódicas infinitas.Esta tesis doctoral tiene por objetivo principal el desarrollo de un método que permita acelerar el análisis de estructuras periódicas finitas mediante métodos iterativos de manera eficiente y transparente, manteniendo la precisión de los métodos basados en SIE-MoM. Para ello, se aprovechan las propiedades que, fruto de las periodicidades, aparecen en las matrices de impedancia, dando lugar a un coste equivalente de $\mathcal{O}(N \log(N))$. A su vez, también pretende el desarrollo de métodos de aceleración mediante compresión de matrices a través del modelado de la potencia emitida y recibida por los elementos de dichas estructuras.